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解题方法
1 . 已知项数为
的数列
是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的
，
（
），
与
至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质
.
(1)判断数列
，
，
，
是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，求证：
；
(3)若数列具有性质，且不是等差数列，求项数
的所有可能取值.
的数列是各项均为非负实数的递增数列.若对任意的，（），与至少有一个是数列中的项，则称数列具有性质.(1)判断数列
，，，是否具有性质，并说明理由；(2)设数列
具有性质，求证：；(3)若数列
具有性质，且不是等差数列，求项数的所有可能取值.
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2022-01-16更新
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787次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 若无穷数列满足：
，且对任意正整数
，
都为
中等于
的项的个数，则称数列为“
数列”.
（1）请列举出三个数列，每个数列只写出其前5项；
（2）若数列为一个数列，证明：
，都有
；
（3）若数列为一个数列，求集合
中元素个数的最大值.
满足：，且对任意正整数，都为中等于的项的个数，则称数列为“数列”.（1）请列举出三个
数列，每个数列只写出其前5项；（2）若数列
为一个数列，证明：，都有；（3）若数列
为一个数列，求集合中元素个数的最大值.
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解题方法
3 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)是否存在正实数
，使得对任意的
，都有
，并说明理由．
满足：，.(1)求
；(2)证明：
；(3)是否存在正实数
，使得对任意的，都有，并说明理由．
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