1 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（       ）
（注：）

A．1624

B．1198

C．1024

D．1560

5 . 对于数列，如果为等比数列，那么就称为“等和比数列”．已知数列，且，，设为数列的前n项和，且，则下列判断中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列满足， ___________．

7 . 已知数列的前n项和满足，且
（1）求数列的通项公式；
（2）记，为的前项和，求使成立的的最小值.

8 . 记为差数列的前n项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.