1 . 已知数列
满足
，且
.
(1)求
；
(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式．
满足，且.(1)求
；(2)证明数列
是等差数列，并求的通项公式．
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2022-08-21更新
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696次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列
10-11高二下·湖北宜昌·期中
名校
2 . 已知数列
的前
项和为
，其中
且
.
(1)试求：
，
的值，并猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法加以证明.
的前项和为，其中且.(1)试求：
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法加以证明.
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2022-07-15更新
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546次组卷
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11卷引用：2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷
（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
．
(1)求，；
(2)设
，求证：数列
是等比数列，并求其通项公式；
(3)已知
，求证：
．
满足，．(1)求
，；(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3)已知
，求证：．
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2021-11-04更新
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901次组卷
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8卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式
9-10高一下·浙江·期中
名校
4 . 数列中，，对所有的
，
，都有
，则
等于（ ）
中，，对所有的，，都有，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-18更新
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691次组卷
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24卷引用：2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷（已下线）活页作业2 数列的函数特性-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业3数列的概念与表示上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）2010年浙东北三校高一下学期期中联考数学（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 数列河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线） 5.1.2 数列中的递推（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1 数列的概念及其表示2课时2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市渝西中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
5 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足， ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-15更新
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1055次组卷
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22卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷2014-2015学年安徽省津河中学、广德实验中学高一5月联考数学试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏开元学校 2020-2021学年度高二年级上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷吉林省辽源五中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一下学期月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列（已下线）专题二 数列中求通项的常用方法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1.2 数列中的递推（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江西师范大学附属中学2019-2020学年高一3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.2 数列中的递推（已下线）FHsx1225yl188
名校
解题方法
6 . 数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数
，记按照上述规则实施第次运算的结果为
，则使
的所有可能取值的个数为（ ）
，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-09-14更新
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658次组卷
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15卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题湖北省华大新高考联盟名校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题云南省2020届高三适应性考试数学（理）试题（A卷）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.1 数列的概念（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.1 数列基础（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时2 数列中的递推江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 数列湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题
7 . 已知数列满足
，则
______ .
满足，则
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2020-12-14更新
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731次组卷
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5卷引用：2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题
2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题（已下线）4.1数列的概念（2）A基础练（已下线）【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -A基础练浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
名校
8 . 已知数列，首项，前项和足
.
（1）求出
，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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354次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知，
，
，…，
，…那么
_________ .
，，，…，，…那么
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，，
，则
________ .
的前项和为，，，则
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