1 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

2 . 早在3000年前，中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界．在《乾坤谱》中，作者对易传“大衍之数五十”进行了一系列推论，用来解释中国传统文化中的太极衍生原理，如图．该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，72，…，若记该数列为，则（       ）

A．2018

B．2020

C．2022

D．2024

3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，则当时，则使需要的雹程步数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，也称为斐波那契数列.在实际生活中，很多花朵（如梅花､飞燕草等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理､化学等领域也有着广泛的应用，在斐波那契数列中，，，.已知为该数列的前项和，若，则___________.

6 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，记，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数学上有银多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第n用次运算的结果为，则使，的所有可能取值组成的集合为________

9 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用表示解开n（，）个圆环所需的最少移动次数，若数列满足，且当时，则解开5个圆环所需的最少移动次数为（       ）

A．10

B．16

C．21

D．22

10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．