组卷网 > 知识点选题 > 由递推数列研究数列的有关性质
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解析
| 共计 2 道试题
2021·福建福州·模拟预测
1 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为,边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为,则(       
A.B.
C.D.
2021-06-20更新 | 1597次组卷 | 5卷引用:4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 黄金螺旋线又名等角螺线,是自然界最美的鬼斧神工.在一个黄金矩形(宽长比约等于0.618)里先以宽为边长作正方形,然后在剩下小的矩形里以其宽为边长作正方形,如此循环下去,再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧,最后顺次连接,就可得到一条“黄金螺旋线”.达·芬奇的《蒙娜丽莎》,希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线.现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an (n∈N*),数列{an}满足a1a2=1,anan1an2 (n≥3).再将扇形面积设为bn (n∈N*),则( )
A.4(b2020b2019)=πa2018·a2021B.a1a2a3+…+a2019a2021-1
C.a12a22a32…+(a2020)2=2a2019·a2021D.a2019·a2021-(a2020)2a2018·a2020-(a2019)2=0
2020-10-16更新 | 1208次组卷 | 7卷引用:江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题
共计 平均难度:一般