1 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

2 . 数列中，满足，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列满足
(1)写出数列的前三项,并用表示；
(2)证明:是等比数列；
(3)设是数列的前项和,试比较与的大小,并说明理由.

4 . 已知数列满足，对任意的，都有.
(1)求数列的递推公式
(2)数列满足，求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

5 . 若数列满足且，则为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

6 . 如图，已知曲线及曲线，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，点的横坐标构成数列．

（1）求曲线和曲线的交点坐标；
（2）试求与之间的关系；
（3）证明：．

7 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为．
（1）求；
（2）试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
（3）设，求和的值．

8 . 如图，已知抛物线及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.
给出下列三个结论：
①数列是递减数列；②对任意，；③若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．