2024高三上·全国·竞赛
解题方法
1 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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2 . 已知n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an+1﹣a1；数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn+bn＝n+
，且a1＝b2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn＝
，问：数列{cn}中是否存在不同两项ci，cj（1≤i＜j，i，j∈N*），使ci+cj仍是数列{cn}中的项？若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
，且a1＝b2.（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn＝
，问：数列{cn}中是否存在不同两项ci，cj（1≤i＜j，i，j∈N*），使ci+cj仍是数列{cn}中的项？若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
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