已知n∈N*,数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an+1﹣a1;数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn+bn=n+,且a1=b2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=,问:数列{cn}中是否存在不同两项ci,cj(1≤i<j,i,j∈N*),使ci+cj仍是数列{cn}中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=,问:数列{cn}中是否存在不同两项ci,cj(1≤i<j,i,j∈N*),使ci+cj仍是数列{cn}中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.
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(已下线)专题2.4+数列单元测试(重点卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)第2章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)期末测试二(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)
更新时间:2020-09-09 11:04:32
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解题方法
【推荐1】设是偶函数,且当时,
(1)当时,求的解析式;
(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;
(3)若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件.
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【推荐2】已知,都是各项为正数的数列,且,.对任意的正整数n,都有,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一个元素,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知数列的各项均为整数,其前n项和为.规定:若数列满足前r项依次成公差为1的等差数列,从第项起往后依次成公比为2的等比数列,则称数列为“r关联数列”.
(1)若数列为“6关联数列”,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,求出,并证明:对任意,;
(3)若数列为“6关联数列”,当时,在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求,并探究在数列中是否存在三项,,其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
(1)若数列为“6关联数列”,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,求出,并证明:对任意,;
(3)若数列为“6关联数列”,当时,在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求,并探究在数列中是否存在三项,,其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】(1)已知等差数列满足,且,若数列的前项和为,求的值.
(2)已知数列的前项和满足,若,求的值.
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名校
【推荐2】数列满足对任意的恒成立,为其前项的和,且.
(1)求数列的通项;
(2)数列满足,其中.
①证明:数列为等比数列;
②求集合.
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