1 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:如图将填入的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地,将连续的正整数填入个方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为,如图三阶幻方的,那么__________ .
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2023-08-27更新
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423次组卷
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4卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.4数学归纳法福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 在悠久灿烂的中国古代文化中,数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一,大约创作于公元五世纪.书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”其大意为:“有一女子擅长织布,织布的速度一天比一天快,从第二天起,每天比前一天多织相同数量的布,第一天织5尺,一个月共织了九匹三丈,问从第二天起,每天比前一天多织多少尺布?已知1匹=4丈,1丈=10尺,若这一个月有30天,记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为,,对于数列{an},{bn},下列选项中正确的为( )
A.b10=8b5 | B.{bn}是等比数列 |
C.a1b30=105 | D. |
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2022-03-12更新
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925次组卷
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7卷引用:第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二节 等差数列(讲)(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题
3 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则( )
A.冬至的日影子长最长,为15.5尺 |
B.立夏比谷雨的日影子长多1尺 |
C.大寒、雨水、春分的日影子长成等差数列 |
D.清明的日影子长为8.5尺 |
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2022-01-28更新
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663次组卷
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4卷引用:第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(3)1.2.1 等差数列及其通项公式(同步练习基础版)湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方:将1,2,…,9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15,如图所示.
一般地,将连续的正整数1,2,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为,例如,,,……,那么10阶幻方的对角线上数的和__ .
一般地,将连续的正整数1,2,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为,例如,,,……,那么10阶幻方的对角线上数的和
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解题方法
5 . 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始,已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则下列说法正确的是( )
A.小寒比大寒的晷长长一尺 |
B.春分和秋分两个节气的晷长相同 |
C.小雪的晷长为一丈五寸 |
D.立春的晷长比立秋的晷长长 |
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6 . 素数在密码学、生物学等方面应用广泛,下表为森德拉姆(Sundaram,1934)素数筛法矩阵:
其特点是每行每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在矩阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在矩阵中,则一定是素数,下面结论中为真命题的有( )
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
其特点是每行每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在矩阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在矩阵中,则一定是素数,下面结论中为真命题的有( )
A.第4行第10列的数为94 |
B.第7行的数构成公差为15的等差数列 |
C.592不会出现在此矩阵中 |
D.第10列中前10行的数之和为1255 |
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2021-03-23更新
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909次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷(已下线)卷02 等差数列A卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题
名校
7 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中的第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为( )
A.升 | B.升 |
C.升 | D.升 |
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2020-08-21更新
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173次组卷
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8卷引用:2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷
2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷(已下线)专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题6.2 等差数列及其前n项和(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三(12月月考)数学试题
8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金簪,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金杖由粗到细是均匀变化的,则中间3尺重量为( )
A.斤 | B.斤 | C.斤 | D.斤 |
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2018-01-11更新
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530次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式