名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，当
时，其前n项和
满足
（1）求的表达式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
中，，当时，其前n项和满足（1）求
的表达式；（2）设
，求数列的前n项和．
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2020-09-09更新
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556次组卷
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11卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题（已下线）西南师大附中2010届高三第五次月考（数学理）试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一(共建班)下学期期中数学试题（已下线）第2章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题陕西省西安市“名校+”教育联合体(西安建筑科技大学附属中学、西安市第七十一中学等)2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
2 . 已知数列
的前
项和为，满足
，
，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，数列
的前项和为，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
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2020-09-03更新
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649次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学试题
名校
解题方法
3 . 记是正项数列
的前项和，
是
和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和.
是正项数列的前项和，是和的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-08-04更新
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1211次组卷
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10卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学文科试题（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
_______ ．
的前项和为，且，
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2020-06-26更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练1（已下线）4.1等差数列的前n项和（第2课时）（1）
名校
解题方法
5 . 已知数列与
前项和分别为，，且
,
，对任意的
恒成立，则
的最小值是（ ）
与前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-08更新
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939次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（理）黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 易错疑难突破专练
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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2001次组卷
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8卷引用：黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题04 数列求和（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试（一）数学试题
名校
7 . 设数列的前项和为，若
，则称是“紧密数列”.
（1）若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；
（2）设数列是公比为
的等比数列，若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为，若，则称是“紧密数列”.（1）若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；（2）设数列
是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.
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2019-11-13更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和公式为
，则数列的通项公式为___ ．
的前项和公式为，则数列的通项公式为
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2019-01-19更新
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2629次组卷
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7卷引用：2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（文）试题
2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 第5.1节综合训练
9 . 已知数列
的前项和
,且满足
,则正整数
_____
的前项和,且满足,则正整数
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2018-02-27更新
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744次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
10 . 已知数列中，
（I）求证：数列
是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设
，若
，使
成立，求实数
的取值范围.
中，（I）求证：数列
是等比数列（II）求数列
的通项公式（III）设
，若，使成立，求实数的取值范围.
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2017-12-11更新
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3779次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）
