1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．54 | B．63 | C．72 | D．135 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知等差数列的前项和为，
，
，
，则的值为（ ）
的前项和为，，，，则的值为（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
3 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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4 . 已知等差数列和
的前n项和分别为和
，且
，则
________ ．
和的前n项和分别为和，且，则
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5 . 已知正项等比数列的前项和为，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
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解题方法
6 . 等差数列的前项和分别为，且
，则
等于（ ）
的前项和分别为，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知等差数列的前项和为，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．35 | B．30 | C．20 | D．15 |
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8 . 已知等差数列的前项和分别为与，且
，则
（ ）
的前项和分别为与，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 记为等差数列的前项和，若
.则
（ ）
为等差数列的前项和，若.则（ ）| A．28 | B．26 | C．24 | D．22 |
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10 . 设两个等差数列和的前项和分别为和，且
，则
_____ ．
和的前项和分别为和，且，则
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