1 . 已知等差数列的通项公式，记其前n项和为，那么当______时，取得最小值．

2 . 已知数列的前n项和为，且满足：①从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于;②当时，S取得最大值.则____________.（写出一个即可）

3 . 已知等差数列的公差不为0，其前项和为，且，当取得最小值时，________

4 . 等差数列的前项和为，若，则当取到最大值时__________.

5 . 设等差数列的前项和为，且，，则当______时，最大．

6 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______．

7 . 已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______.

8 . 植树节某班41名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在第（）个树坑旁边，则将树苗集中放置在第______个树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小.

9 . 数列的通项公式为，则当数列的前项和取最小值时，正整数的值是______．

10 . 已知正项数列满足，且，其中为数列的前项和，若实数使得不等式恒成立，则实数的最大值是________.