解题方法
1 . （1）若数列
，
是等差数列，公差分别为
，
，则数列
，
是不是等差数列？如果是，公差是多少？
（2）若数列是等差数列，
，试分析
与
的关系．
，是等差数列，公差分别为，，则数列，是不是等差数列？如果是，公差是多少？（2）若数列
是等差数列，，试分析与的关系．
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解题方法
2 . 小明玩投放石子游戏，从A处出发先走1m放下1枚石子，再继续走4m放下3枚石子，第3次走7m再放下5枚石子，再走10m放下7枚石子……照此规律最后走到B处放下35枚石子．小明从A处到B处的路程有多远？
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3 . 设数列，是项数相同的等差数列，若
，
，
，则数列
的第37项为（ ）
，是项数相同的等差数列，若，，，则数列的第37项为（ ）| A．1 | B．0 | C．100 | D．3700 |
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解题方法
4 . 某城市环境噪声平均值见下表：
如果噪声平均值依此规律逐年减少，那么从2017年起，至少经过多少年，噪声平均值将小于42dB？
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
噪声/dB | 57.8 | 57.2 | 56.6 | 56.0 |
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5 . 判断下列数列是否为等差数列：
(1)1，1，1，1，1；
(2)4，7，10，13，16；
(3)－3，－2，－1，1，2，3．
(1)1，1，1，1，1；
(2)4，7，10，13，16；
(3)－3，－2，－1，1，2，3．
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6 . 已知数列的首项
．
(1)若为等差数列，公差
，证明数列
为等比数列；
(2)若为等比数列，公比
，证明数列
为等差数列．
的首项．(1)若
为等差数列，公差，证明数列为等比数列；(2)若
为等比数列，公比，证明数列为等差数列．
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7 . 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位．问第1排应安排多少个座位．
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8 . 判断以下数列是否是等差数列？如果是，指出公差；如果不是，说明理由．
(1)7，13，19，25，31；
(2)2，4，7，11；
(3)
．
(1)7，13，19，25，31；
(2)2，4，7，11；
(3)
．
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9 . 已知数列的通项公式为
，判断这个数列是否是等差数列．如果是，求出公差；如果不是，说明理由．
的通项公式为，判断这个数列是否是等差数列．如果是，求出公差；如果不是，说明理由．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知等差数列的首项为
，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中
为数列的第几项？
的首项为，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中为数列的第几项？
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