1 . 已知,,为非零实数,则下列说法一定正确的有( )
A.若,,成等差数列,则,,成等差数列 |
B.若,,成等比数列,则,,成等比数列 |
C.若,,成等差数列,则,,成等比数列 |
D.若,,成等比数列,则,,成等比数列 |
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2 . 已知椭圆:与:,则( )
A.的短轴长与的长轴长相等 |
B.与的离心率相等 |
C.与的焦点横坐标按照从小到大的顺序排列构成等差数列 |
D.上存在两点,使得上任意一点到这两点距离之和为定值 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知在数列中,,点,在直线上.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,为数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得(,且)恒成立?若存在,写出的表达式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,为数列的前项和,试问:是否存在关于的整式,使得(,且)恒成立?若存在,写出的表达式,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数,满足,,则下列结论正确的是( )
A.是等差数列 | B.是等比数列 |
C.是等差数列 | D.是等比数列 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知是数列的前n项和,,,不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若整数a,b,c经过适当排序后可成等差数列,再经过适当排序后也可成等比数列,则此等比数列的公比不可能是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 等差数列的概念
(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项,无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”,强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
条件 | 从第 |
每一项与它的 | |
结论 | 这个数列就叫做等差数列 |
有关概念 | 这个常数叫做等差数列的 |
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
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8 . 已知数列的前n项和为,则“数列为等差数列”的充要条件是( )
A.当时,(为常数) | B.(,为常数) |
C.(,为常数) | D. |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和.
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10 . 在数列中,,对任意正整数,则数列的前项和的最大值为( )
A.77 | B.76 | C.75 | D.74 |
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