1 . 已知数列
的前n项和为
，则下列说法中正确的是（ ）
的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ，则 |
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2 . 已知
，
，数列和
的公共项由小到大排列组成数列
，则（ ）
，，数列和的公共项由小到大排列组成数列，则（ ）A． |
| B．为等比数列 |
C．数列 的前 项和 |
D． 、 、 不是任一等差数列的三项 |
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3 . 已知
，
，
为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）
，，为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）A．若，，成等差数列，则 ， ， 成等差数列 |
B．若，，成等比数列，则 ， ， 成等比数列 |
C．若，，成等差数列，则 ， ， 成等比数列 |
| D．若，，成等比数列，则，，成等比数列 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆
：
与
：
，则（ ）
：与：，则（ ）| A．的短轴长与的长轴长相等 |
| B．与的离心率相等 |
| C．与的焦点横坐标按照从小到大的顺序排列构成等差数列 |
| D．上存在两点，使得上任意一点到这两点距离之和为定值 |
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5 . 已知数列
的前n项和为，则“数列为等差数列”的充要条件是（ ）
的前n项和为，则“数列为等差数列”的充要条件是（ ）A．当 时， （ 为常数） | B． （ ，为常数） |
C． （，为常数） | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若 ，则数列 为递增数列 |
D．若数列为等差数列， ，则 最小 |
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7 . 对任意数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）
A．若数列{an}是等差数列，则数列 是等比数列 |
| B．若数列{an}是等差数列，则数列是等差数列 |
| C．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等比数列 |
| D．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等差数列 |
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23-24高三下·海南·阶段练习
名校
8 . 定义在
的函数
满足
，且
，若
都有
成立，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且，若都有成立，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
9 . 设数列满足
（且
），是数列的前项和，且
，
，数列的前项和为
，且
.则下列结论正确的有（ ）
满足（且），是数列的前项和，且，，数列的前项和为，且.则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列 的前2024项和为 |
C．当 时，取得最小值 | D．当 时， 取得最小值 |
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10 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
、
和
的椭圆
，点
是椭圆
与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
A． ， ， 成等差数列 |
| B．，，成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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