1 . 已知
，
，
为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）
，，为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）A．若，，成等差数列，则 ， ， 成等差数列 |
B．若，，成等比数列，则 ， ， 成等比数列 |
C．若，，成等差数列，则 ， ， 成等比数列 |
| D．若，，成等比数列，则，，成等比数列 |
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 是递增数列 | D． 是递增数列 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆
：
与
：
，则（ ）
：与：，则（ ）| A．的短轴长与的长轴长相等 |
| B．与的离心率相等 |
| C．与的焦点横坐标按照从小到大的顺序排列构成等差数列 |
| D．上存在两点，使得上任意一点到这两点距离之和为定值 |
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4 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，则（ ）
的公比为，前项和为，则（ ）A． |
B．对任意 成等比数列 |
C．对任意 ，都存在，使得 成等差数列 |
D．若 ，则数列 递增的充要条件是 |
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5 . 已知数列
的前n项和为，则“数列为等差数列”的充要条件是（ ）
的前n项和为，则“数列为等差数列”的充要条件是（ ）A．当 时， （ 为常数） | B． （ ，为常数） |
C． （，为常数） | D． |
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名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为，已知
，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列是等差数列 |
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7 . 观察下表中的数字排列规律，若
表示第m行，第n个数，
，则下列说法正确的是（ ）
表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（ ）1 | …………第1行 |
2 2 | …………第2行 |
3 4 3 | …………第3行 |
4 7 7 4 | …………第4行 |
5 11 14 11 5 | …………第5行 |
6 16 25 25 16 6 | …………第6行 |
………… | |
A．数列 是等差数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，
，下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，下列说法正确的是（ ）| A．等差数列的公差为2 | B．等差数列为递增数列 |
C． | D．当取最小值时， |
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名校
9 . 设数列的前项和为，
，
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 成等差数列，公差为 |
C．取得最大值时 |
D． 时，的最大值为 |
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10 . 已知是等差数列，
是等比数列，下列说法正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（ ）A． 是等比数列 |
B． 是等差数列 |
C．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
D．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
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