名校
1 . 定义在
的函数
满足
，且
，若
都有
成立，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且，若都有成立，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 设
为数列
的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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3 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2098次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
解题方法
4 . 古希腊的数学家海伦在他的著作《测地术》中最早记录了“海伦公式”：
，其中
，a，b，c分别为
的三个内角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点．已知在中，
，且的面积为
，则（ ）
| A．角A，B，C构成等差数列 | B．的周长为36 |
C．的内切圆面积为 | D． 边上的中线长度为 |
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5 . 已知数列
均为等比数列，则下列结论中一定正确的有（ ）
均为等比数列，则下列结论中一定正确的有（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列 是等差数列 |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲发现早
年左右.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是
外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第
行的
为第
行中两个的和.则下列命题中正确的是（ ）
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲发现早年左右.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第行的为第行中两个的和.则下列命题中正确的是（ ）A．在“杨辉三角”第行中，从左到右第个数是 |
B．由“第 行所有数之和为 ”猜想： |
C． |
D．存在 ，使得 为等差数列 |
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2023-08-03更新
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744次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
海南省海南中学2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知各项都不为0的数列的前
项和
满足
，其中
，设数列
的前项和为
，若对一切
，恒有
成立，则
能取到的最大整数是__________ .
的前项和满足，其中，设数列的前项和为，若对一切，恒有成立，则能取到的最大整数是
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2023-07-20更新
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589次组卷
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3卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
8 . 已知为数列的前项和，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，且，．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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9 . 已知数列和满足，
，
，
.则（ ）
和满足，，，.则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-01-15更新
|
699次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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498次组卷
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5卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
