1 . 已知数列是公差为2的等差数列，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和．

2 . 某公司今年年初用万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为万元.该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图.

（1）设年纯收入与年数的关系为，求的最大值；
（2）引进这种设备后，试求有哪几年该公司开始获利．

3 . 已知等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设的前项和为，若，求数列的前项和.

4 . 已知数列{a_n}满足，且a₁=1，a₂=5，则（       ）

A．69

B．105

C．204

D．205

5 . 已知等差数列{a_n}满足：a₄＝7，a₁₀＝19，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（2）若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

6 . 数列中，，则其通项公式为___________.

7 . 在数列中，，(n∈N₊)，则_________

8 . 在数列中，，对所有正整数都成立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，=1，，则的值为（       ）

A．99

B．100

C．199

D．200

10 . 已知是递增等差数列，设新数列定义如下：，且，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求的通项公式；
（3）如果，求数列的前项和．