名校
1 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,特别规定:若时,.
(1)若,写出,及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,,求证:且.
(1)若,写出,及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,,求证:且.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 有无穷多个首项均为1的等差数列,记第个等差数列的第项为,公差为.
(1)若,求的值;
(2)若为给定的值,且对任意有,证明:存在实数,满足,;
(3)若为等比数列,证明:.
(1)若,求的值;
(2)若为给定的值,且对任意有,证明:存在实数,满足,;
(3)若为等比数列,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)已知是公比为q的等比数列,,,记为数列的前n项和.
①若(是大于2的正整数),求证:;
②若(i是某个正整数),求证:q是整数,且数列中的每一项都是数列中的项.
(1)求证:是等差数列;
(2)已知是公比为q的等比数列,,,记为数列的前n项和.
①若(是大于2的正整数),求证:;
②若(i是某个正整数),求证:q是整数,且数列中的每一项都是数列中的项.
您最近一年使用:0次