名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
．求证：
(1)数列
是等差数列；
(2)
．
的前项和为，，．求证：(1)数列
是等差数列；(2)
．
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2 . 记为数列的前项和
已知
.
(1)求
，并证明是等差数列
(2)从下面
个条件中选
个作为本小题的条件，证明：
.①
②
.
为数列的前项和已知.(1)求
，并证明是等差数列(2)从下面
个条件中选个作为本小题的条件，证明：.① ②.
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3 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求证：
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-11-16更新
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1275次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足：
．
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前n项和．
满足：．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．
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2022-09-26更新
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604次组卷
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3卷引用：安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和
，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，
（i）证明：数列
为等差数列；
（ii）设数列的前项和为
，求
成立的的最小值.
的前项和，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，（i）证明：数列
为等差数列；（ii）设数列
的前项和为，求成立的的最小值.
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2022-09-07更新
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767次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1422次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）4.3 等比数列（1）
名校
解题方法
7 . 已知满足
，
.
(1)求证：
是等差数列，求的通项公式；
(2)若
，的前项和是，求证：
.
满足，.(1)求证：
是等差数列，求的通项公式；(2)若
，的前项和是，求证：.
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2022-03-16更新
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914次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
8 . 已知数列中，，且满足
．
(1)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
中，，且满足．(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-03-15更新
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1440次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求数列前n项和.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列前n项和.
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2022-03-02更新
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493次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)= 
，数列{an}中，a1=
，点P(an，an+1)在f(x)图象上.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若anbn=2n，求数列｛bn}的前n项和Sn.
，数列{an}中，a1=，点P(an，an+1)在f(x)图象上.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若anbn=2n，求数列｛bn}的前n项和Sn.
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