1 . 已知在数列
中，
．
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求
．
中，．(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求．
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名校
解题方法
2 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为
，若
恒成立，求
的范围.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.
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2024-03-04更新
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460次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知数列
满足：
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足：.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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解题方法
4 . 数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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5 . 已知数列满足
．
(1)证明数列
为等差数列，并求出数列 的通项公式；
(2)设
，数列 
的前 项和为 ，求 
．
满足．(1)证明数列
为等差数列，并求出数列 的通项公式；(2)设
，数列 的前 项和为 ，求 ．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求证：
是等差数列.
(2)求数列的通项公式.
满足.(1)求证：
是等差数列.(2)求数列
的通项公式.
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解题方法
8 . 已知数列满足：
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并写出数列的通项；
(2)求数列
的前项和.
满足：，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并写出数列的通项；(2)求数列
的前项和.
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9 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前和.
的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前和.
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2023-12-22更新
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1066次组卷
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3卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
10 . 函数
，数列满足
，
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令
，
，求证：
．
，数列满足，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，，求证：．
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