1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，且
，求数列的前项和．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，数列满足
，
．
(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足，，数列满足，．(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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4 . 已知数列满足：
，且
.设的前项和为，
.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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23-24高二下·湖北宜昌·期中
名校
解题方法
5 . 设是各项都为正的单调递增数列，已知
，且
满足关系式：
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项积.
是各项都为正的单调递增数列，已知，且满足关系式：，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项积.
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23-24高三下·江西·阶段练习
6 . 数列满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1310次组卷
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4卷引用：第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 记为数列的前n项和．已知
.
(1)求证：是等差数列；
(2)若
是
，
的等比中项，求的最小值．
为数列的前n项和．已知.(1)求证：
是等差数列；(2)若
是，的等比中项，求的最小值．
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2024·全国·模拟预测
8 . 数列的前项和为，
，且.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知数列中，
，
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
中，，，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列满足：
，
，
，
.证明：数列
为等差数列，并写出数列的通项；
满足：，，，.证明：数列为等差数列，并写出数列的通项；
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