2023·浙江嘉兴·模拟预测
1 . 记
为数列
的前
项和，且
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
的前项和
．
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2023-09-28更新
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1467次组卷
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4卷引用：题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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2023高二上·江苏·专题练习
3 . 设各项都是正数的数列的前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求数列的通项公式．
的前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求数列的通项公式．
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解题方法
4 . 已知公比大于1的等比数列满足：
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
，
，证明：
是等差数列．
满足：，．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，，证明：是等差数列．
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2023-09-15更新
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824次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知数列和，为等比数列，若
，，
是
、
的等差中项，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
和，为等比数列，若，，是、的等差中项，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 设数列的前n项和
，求证：是等差数列．
的前n项和，求证：是等差数列．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . （1）在等差数列中，是否
都成立？
（2）在数列中，如果对于任意的正整数
，都有
，那么数列一定是等差数列吗？
中，是否都成立？（2）在数列
中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 已知，是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列
的前项和为，且向量
，
共线.求证：数列是等差数列.
的前项和为，且向量，共线.求证：数列是等差数列.
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，记
，
，
，
.证明：数列
为等差数列.
