1 . 已知数列中，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若，求k的最小值．

3 . 已知数列满足，（），令.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

4 . 已知数列是正项等比数列，数列满足.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，设数列和中的所有项按从小到大的顺序排列构成数列，记数列的前项和为，求

5 . 记为数列的前n项和，且满足．
(1)若，求证：数列是等差数列；
(2)若，设，数列的前n项和为，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求；
(2)记，求数列的前n项和.

7 . 已知正项数列的前项和为，满足.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列，求数列前项和的值．

8 . 已知满足，且.
(1)求；
(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式.

9 . 已知数列，若对于任意正整数n，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”.
(1)已知 ，判断数列是否为“回归数列”，并说明理由；
(2)若数列为“回归数列”，且对于任意正整数n，均有成立，证明：数列为等差数列.

10 . 已知数列满足：，                 .请从①；②中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：.