23-24高三上·云南昆明·阶段练习
1 . 记
为数列
的前
项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 记为数列
的前项和．从下面两个条件中选一个，证明：数列是等差数列；
①数列
是等差数列；②
为数列的前项和．从下面两个条件中选一个，证明：数列是等差数列；①数列
是等差数列；②
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3 . 已知数列满足
（
），.
(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，数列
的前n项和为，求关于的不等式
的最大正整数解.
满足（），.(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于的不等式的最大正整数解.
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2024-02-04更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）
2023·全国·模拟预测
4 . 在数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和记为，证明：
．
中，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和记为，证明：．
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名校
5 . （1）在数列中，
，
，且满足
，求数列的通项公式；
（2）在数列中，
，
，求数列的通项公式；
（3）若数列是正项数列，且
，求数列的通项公式
中，，，且满足，求数列的通项公式；（2）在数列
中，，，求数列的通项公式；（3）若数列
是正项数列，且，求数列的通项公式
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2023·全国·模拟预测
6 . 在数列中，，且
，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
中，，且，其中．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知数列，其前n项和满足
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，
，
，记
为的前n项和，求证：
．
，其前n项和满足．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，记为的前n项和，求证：．
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23-24高二·全国·假期作业
8 . 已知函数
，数列
的通项由
（
且
）确定．
(1)求证：
是等差数列；
(2)当
时，求
．
，数列的通项由（且）确定．(1)求证：
是等差数列；(2)当
时，求．
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23-24高二上·广东汕头·阶段练习
9 . 已知数列{an}满足
，
，令
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
，，令.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-13更新
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511次组卷
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4卷引用：4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 已知数列，满足
，
，
.
(1)证明：为等差数列.
(2)设数列
的前项和为，求.
，满足，，.(1)证明：
为等差数列.(2)设数列
的前项和为，求.
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2023-12-12更新
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697次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷04（理科）四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（1）
