已知数列
满足
（
），
.
(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，数列
的前n项和为
，求关于
的不等式
的最大正整数解.
满足（），.(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于的不等式的最大正整数解.
更新时间：2024-02-04 22:27:54
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【推荐1】已知数列是等差数列，
，数列
的前项和是，且
．
（1）求数列和通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，若
对一切
都成立，求最小正整数
．
是等差数列，，数列的前项和是，且．（1）求数列
和通项公式；（2）记
，数列的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数．
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【推荐2】已知等差数列
的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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，对任意
满足
，且
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名校
解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设是数列
的前项和，求.
的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
是数列的前项和，求.
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【推荐2】设数列的前n项和为，满足
，且．
(1)若
，求证：数列是等差数列；
(2)求数列的前n项和．
的前n项和为，满足，且．(1)若
，求证：数列是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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．
是等差数列；
时，
．
【推荐1】以数列的任意相邻两项为点
，
的坐标，均在一次函数
的图象上，数列
满足
，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
，的前项和分别为，，若
，
，求
的值．
，的坐标，均在一次函数的图象上，数列满足，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
，的前项和分别为，，若，，求的值．
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【推荐2】已知正项等比数列是单调递增数列，且，
与
的等比中项为16.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和.
是单调递增数列，且，与的等比中项为16.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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【推荐1】已知数列的前n项和为，
，且
，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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【推荐2】数列
的前项和满足
(
，且
).数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的前项和；
（Ⅱ）若对一切
都有
，求
的取值范围.
的前项和满足(，且).数列满足.(Ⅰ)求数列
的前项和；（Ⅱ）若对一切
都有，求的取值范围.
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满足
为等比数列，并求出
的前
