记
为数列
的前
项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
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（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【讲】云南省昆明市云南师大附中2024届高三高考适应性月考数学试题（六）
更新时间：2023-12-14 08:03:29
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，且当
时，
，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列
满足
，求
的值.
的前项和为，，且当时，，(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
满足，求的值.
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【推荐2】已知数列满足
.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
满足.（1）求证：数列
是等差数列.（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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【推荐1】已知函数
满足
，若数列满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
（
），数列的前n项和为，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，若数列满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，（），数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】记
，
.
(1)化简：
；
(2)证明：
的展开式中含
项的系数为
.
，.(1)化简：
；(2)证明：
的展开式中含项的系数为.
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,且对任意
的值;
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设集合
记
的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.（1）求
及的值；（2）猜想
的表达式，并加以证明.
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；
；
．
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将
的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.
表示，即
的系数为
.
表示
（无需证明）；
展开式中x的奇次项系数之和.
【推荐1】已知等差数列的公差
，其前n项和为
，
.
(1)求p的值及通项公式
；
(2)若 ，求数列的前n项和.
在①
；②
；③
三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解，如果多写按第一个计分.
的公差，其前n项和为，.(1)求p的值及通项公式
；(2)若 ，求数列
的前n项和.在①
；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解，如果多写按第一个计分.
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【推荐2】已知数列的前n项和
．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列满足
，
，求数列
的前n项的和．
的前n项和．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足，，求数列的前n项的和．
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是公比为
的等比数列，且满足
，
，
成等比数列，
是
和
的前
