1 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

2 . 在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”.意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（       ）

A．

B．21

C．

D．16

3 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且，是和的等比中项.
（1）求数列通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

4 . 设等差数列的前n项和为，若，则_____．

5 . 在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“今有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹4丈，1丈10尺，若这个月有30天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是等差数列，是其前n项和．若，，则的最小值是_______．

7 . 已知为等差数列的前项和，且满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（       ）

A．尺布

B．尺布

C．尺布

D．尺布

9 . 记等差数列的前项和为，其公差为，若，则__________．