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解题方法
1 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个.
| A．499 | B．500 | C．501 | D．502 |
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2024-01-19更新
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2747次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
解题方法
2 . 已知等差数列的首项为
，公差为
，等比数列的首项为，公比为，其中
，且
．
（1）求证：
，并由
推导的值；
（2）若数列共有
项，前项的和为
，其后的项的和为
，再其后的项的和为
，求
的比值．
（3）若数列的前项，前
项、前项的和分别为
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母）
的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．（1）求证：
，并由推导的值；（2）若数列
共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．（3）若数列
的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）
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2020-01-14更新
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484次组卷
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3卷引用：上海市北虹、上理工附中、同二、光明、六十、卢高、东昌等七校2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题
上海市北虹、上理工附中、同二、光明、六十、卢高、东昌等七校2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题上海市七校2017届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质
3 . （1）已知数列为等差数列，其前n项和为
.若
，试分别比较
与
、
与
的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使
，则
.
（3）在等比数列中，设的前n项乘积
，类比（2）的结论，写出一个与
有关的类似的真命题，并证明.
为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.（2）已知数列
为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.（3）在等比数列
中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.
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