1 . 斐波那契数列满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，，且，求和的通项公式．
(3)设，试写出斐波那契数列的通项公式．

2 . 宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，它在公元前六世纪就被古希腊学者发现并研究．下图为一个黄金矩形，即．对黄金矩形依次舍去以矩形的宽为边长的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列，在下面图形的每个正方形中画上四分之一圆弧，得到一条接近于对数螺线的曲线，该曲线与每一个正方形的边围成下图中的阴影部分．若设，当无限增大时，，已知圆周率为，此时阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊著名数学家阿基米德是这样求抛物弓形面积的：以抛物弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点作弓形的内接三角形；在以该内接三角形两腰为弦的两个抛物线弓形内用同样的方法作出内接三角形，等等．从第二次开始，每次作出的内接三角形面积之和是前一次所作出的内接三角形面积和的．若第一次所作的内接三角形面积为1，则第三次所作的内接三角形面积和为________．

4 . 红星照耀中国，五角星有着丰富的数学内涵与文化．如图所示，正五边形ABCDE的边长，正五边形边长为，正五边形边长为，……，依次下去，正五边形边长为，记，则下列结论中正确的是（       ）

A．是公比为的等比数列

B．是公比为的等比数列

C．

D．对任意，