等比数列的通项公式练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

1 . 如图，正方形

的边长为2cm，取正方形

各边的中点E，F，G，H，作第二个正方形

，然后再取正方形

各边的中点I，J，K，L，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，如果这个作图过程可以一直继续下去，当操作次数无限增大时，所有这些正方形的面积之和将无限趋近于常数_______________．

2024-01-23更新 | 174次组卷 | 2卷引用：第一章数列章末十六种常考题型归类（2）

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为

，图2中正方形的个数为

，图3中正方形的个数为

，…，图

中正方形的个数为

，下列说法正确的有（）

A．	B．图5中最小正方形的边长为
C．	D．若，则图中所有正方形的面积之和为8

2022-07-12更新 | 907次组卷 | 4卷引用：第5讲等比数列的前项和及性质6大题型总结（2）

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21-22高三上·广东·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

解题方法

累加法求数列通项

3 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（

）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图

．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（

）的周长为__________，图（

）的面积为___________．

2021-08-09更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)

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21-22高二下·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列特殊与一般思想

4 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈，其中雪花造型惊艳全球．有一个同学为了画出漂亮的雪花，将一个边长为1的正六边形进行线性分形．如图，图（n）中每个正六边形的边长是图

中每个正六边形的边长的

．记图（n）中所有正六边形的边长之和为

，则下列说法正确的是（）

A．图（4）中共有294个正六边形

B．

C．

是一个递增的等比数列

D．记

为数列

的前n项和，则对任意的

且

，都有

2022-07-07更新 | 896次组卷 | 5卷引用：重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形

，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线

；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，

．

设雪花曲线

的边长为

，边数为

，周长为

，面积为

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．均构成等比数列	D．

2022-05-22更新 | 1747次组卷 | 10卷引用：专题20 科赫曲线

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