名校
解题方法
1 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有( )
A. | B.图5中最小正方形的边长为 |
C. | D.若,则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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907次组卷
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4卷引用:广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
名校
解题方法
2 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图()的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图()的周长为__________ ,图()的面积为___________ .
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2021-08-09更新
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1072次组卷
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6卷引用:广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是________ .(填写正确的序号)
①在等差数列中,有,则;
②已知数列是正项等比数列,且,则的值可能是;
③已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,都有成立,则.
①在等差数列中,有,则;
②已知数列是正项等比数列,且,则的值可能是;
③已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,都有成立,则.
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2020-11-20更新
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193次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
4 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,…,,….
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为.若,则下列说法不正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-31更新
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519次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.均构成等比数列 | D. |
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2022-05-22更新
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1746次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 数列(6)(已下线)【讲】专题9 与图表有关的数列问题
6 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).、、为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,,,则 ___________ ;数列的前项和___________ .
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2022-01-25更新
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1278次组卷
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6卷引用:广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次(2月)月考数学试题
解题方法
7 . (1)下面图形由单位正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,在横线上方处画出适当的图形;
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
(2)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图四个三角形中,阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项,依此阴影部分方案继续下去,求阴影部分三角形个数的通项公式;
(3)依照(1)中规律,继续用单位正方形绘图,记每个图形中单位正方形的个数为(,),设,求数列的前n项和.
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