1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.
（1）若，并取，则的通项公式为__________；
（2）若取，且为单调递减的等比数列，则可能为__________.

2 . 知识点03等比数列的单调性
等比数列的首项为，公比为
（1）当___时，数列为递增数列；
（2）当___时，数列为递减数列；
（3）当_____时，数列为常数列：
（4）当_______时，数列为摆动数列.

3 . 某工厂通过改进生产工艺，最终使某产品每个月的合格率都达到99%.该工厂于2023年12月份接到某企业的生产订单，从2024年1月开始生产该产品，第一个月产量为1万件，以后每个月的产量都在前一个月的基础上提高，则下列说法正确的是（       ）
（参考数据：）

A．从2024年1月份开始每个月的产量成等差数列

B．从2024年1月份开始每个月的产量成等比数列

C．2024年全年每个月生产的不合格产品数都不会超过300

D．2024年全年中可能存在某个月生产的不合格产品数超过300

4 . 数列可以看成是定义在自然数集上的整标函数．请你根据自己的学习体会，说一说把数列作为函数研究的情形．

5 . 我国生物科技发展日新月异，其中生物制药发展尤其迅速，某制药公司今年共投入资金50万元进行新药开发，并计划每年投入的研发资金比上一年增加.按此规律至少___________年后每年投入的资金可达250万元以上（精确到1年）.（参考数据）

6 . 已知等比数列的公比为，前项积为，若，且，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．当且仅当时，取得最大值
C．	D．

7 . 试写出一个无穷等比数列，同时满足①；②数列单调递减；③数列不具有单调性，则当时，__________.

8 . 已知等比数列的公比为，且，记的前项和为，前项积为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，递减	B．当时，
C．当时，	D．当时，

9 . 已知数列：，，…，，其中是给定的正整数，且.令，，，，，.这里，表示括号中各数的最大值，表示括号中各数的最小值.
(1)若数列：2，0，2，1，-4，2，求，的值；
(2)若数列是首项为1，公比为的等比数列，且，求的值；
(3)若数列是公差的等差数列，数列是数列中所有项的一个排列，求的所有可能值（用表示）.

10 . 下列说法正确的是______．（填序号）
①数列图像上的点都在函数的图像上；
②数列的图像与函数的图像相同；
③函数图像上存在满足数列通项公式的点；
④数列图像上可能存在不满足函数关系式的点．