等比数列的前n项和练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

1 . 购房分期付款模型是这样的：设贷款

元，年利率为

，按复利计算，并从借款后次年年初开始每次等额归还，第

年后全部还清（也可以按月等额归还）．那么第

年后剩余款额

．由

，解得

．请你仔细阅读上述模型，再给出一个运用该模型的应用题．

2024-01-21更新 | 92次组卷 | 2卷引用：专题05 策略开放型【练】【北京版】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项

2 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第

个环，则必须先解下前面第

个环.用

表示解下

个环所需最少移动次数，用

表示前

个环都已经解下后，再解下第

个环所需次数，显然，

，

，且

.若要将第

个环解下，则必须先将第

个环套回框架，这个过程需要移动

次，这时再移动1次，就可以解下第

个环；然后再将第

个环解下，又需要移动

次.由此可得，

.据此计算

______.

2023-12-08更新 | 373次组卷 | 3卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·上海浦东新·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是

，接下来的两项是

，

，再接下来的三项是

，

，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：

且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

2022-09-14更新 | 1149次组卷 | 10卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和等比数列的前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是