1 . 《庄子·天下》中有:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其大意为:一根一尺长的木棰每天截取一半,永远都取不完,设第一天这根木棰截取一半后剩下尺,第二天截取剩下的一半后剩下尺,…,第五天截取剩下的一半后剩下尺,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它用九个圆环相连成串,环环相扣,以解开为胜,趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪(1906—1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数,且数列满足,,,则______ .
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2023-01-14更新
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368次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 若正整数m.n只有1为公约数,则称m,n互质,对于正整数k,(k)是不大于k的正整数中与k互质的数的个数,函数(k)以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:,,,.已知欧拉函数是积性函数,即如果m,n互质,那么,例如:,则( )
A. |
B.数列是等比数列 |
C.数列不是递增数列 |
D.数列的前n项和小于 |
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2022-05-28更新
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2062次组卷
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8卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题19 等比数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4(已下线)模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
4 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问最后一天走的路程为( )
A.15里 | B.12里 | C.9里 | D.6里 |
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2022-05-27更新
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397次组卷
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5卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见初行行里数,请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天到达目的地.”则此人第一天走了( )
A.192里 | B.148里 | C.132里 | D.124里 |
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2021-10-30更新
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949次组卷
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8卷引用:山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . “提丢斯数列”,是由18世纪德国数学家提丢斯给出,具体如下:0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第3项开始,每一项是前一项的2倍;将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,…;再将每一项除以10后得到:“提丢斯数列”:0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,…,则下列说法中,正确的是( )
A.“提丢斯数列”是等比数列 | B.“提丢斯数列”的第99项为 |
C.“提丢斯数列”前31项和为 | D.“提丢斯数列”中,不超过20的有9项 |
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2021-01-17更新
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239次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题
名校
7 . 明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一.”注:“倍加增”意为“从塔顶到塔底,相比于上一层,每一层灯的盏数成倍增加”,则该塔从塔底数第二层灯的盏数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-17更新
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737次组卷
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6卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)6.2 等比数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)4.2 等比数列(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)6.2 等比数列(精练)
名校
8 . 在明代著名数学家程大位所著的《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A.2盏 | B.3盏 | C.5盏 | D.6盏 |
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名校
解题方法
9 . 古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,若要使织布的总尺数不少于30尺,则至少需要()
A.6天 | B.7天 | C.8天 | D.9天 |
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2020-02-22更新
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716次组卷
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13卷引用:2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题
2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题(已下线)第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第44讲 数列的综合运用