1 . 已知数列和的前项和分别为和，且，，，其中为常数.
（1）若，.
①求数列的通项公式；
②求数列的通项公式.
（2）若，.求证：.

2 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，S₄+2S₂=3S₃，数列{b_n}满足b₁=0，且n(b_n+1+1)-(n+1)(b_n+1)=n(n+1)（n∈N* ）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列前n项和为T_n，证明：T_n <2（n∈N*）.

3 . 若数列是公差为2的等差数列，数列满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n＋1.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式

对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.