1 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

2 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下》，其中蕴含着数列的相关知识．已知长度为4的线段，取的中点，以为直径作圆（如图①），该圆的面积为，在图①中取的中点，以为直径作圆（如图②），图②中所有圆的面积之和为，以此类推，则________．
   

3 . 在数列中，，且．
(1)证明：，都是等比数列．
(2)求的通项公式．
(3)若，求数列的前项和．

4 . 已知为正项等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.