1 . 假设某银行的活期存款年利率为，某人存入万元后，既不加进存款也不取款，每年到期利息连同本金自动转存．如果不考虑利息税及利率的变化，用表示第年到期时的存款余额（万元），则_______________．

2 . 已知数列满足，，，则__________．

3 . 已知等比数列满足，且其前项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式______.

4 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

5 . 某教育网站本月的用户为1000人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加，则从本月起，使网站用户达到5000人至少需要经过__________个月（结果保留整数，参考数据：）.

6 . 写出一个公比的递增等比数列的通项公式________.

7 . 已知数列的前项和为，且，则__________.

8 . 已知数列中，，（为正整数），则______．

9 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3），…，依次得到n级角雪花曲线.若正三角形边长为1，则n级角雪花曲线的边长为_______，n级角雪花曲线的周长为________.

10 . 已知数列的前项之和为，满足，且，则时，__________．