1 . 已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列
中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，
为数列
的前n项和．
(1)求；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
．
中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，为数列的前n项和．(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，求证：．
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2022-10-27更新
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634次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
解题方法
2 . 设正项数列的前
项和为，且
.在数列
中，
，
，且对任意
，都有
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设的前项和为，记
，证明：
.
的前项和为，且.在数列中，，，且对任意，都有.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
的前项和为，记，证明：.
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2021-11-21更新
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350次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题
解题方法
3 . 已知数列为正项等比数列，满足
，
，数列满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，数列
满足
，证明：数列的前n项和
．
为正项等比数列，满足，，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，数列满足，证明：数列的前n项和．
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2022-02-14更新
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263次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.
(1)已知等比数列满足：
，
，求证：数列为“数列”.
(2)已知数列满足：
，
，其中为数列的前项和，求数列的通项公式，并判断数列是否为“数列”.
数列”.(1)已知等比数列
满足：，，求证：数列为“数列”.(2)已知数列
满足：，，其中为数列的前项和，求数列的通项公式，并判断数列是否为“数列”.
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解题方法
5 . 已知等比数列的公比
，且
，
是
，
的等差中项，数列满足：数列
的前n项和为
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)数列满足：
，
，
，证明：对
，
．
的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前n项和为．(1)求数列
、的通项公式；(2)数列
满足：，，，证明：对，．
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