名校
解题方法
1 . 已知数列是各项为正的等比数列,满足,.数列的前n项和为且满足,,对任意恒成立.
(1)求,的通项公式;
(2)数列满足,求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)数列满足,求证:.
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2023-04-24更新
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780次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
2 . 在数列中,,.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-04-07更新
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3887次组卷
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10卷引用:河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)数学(广东卷)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评(二)(4.3)山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为-32,-2,3,8中的三个数,为数列的前n项和.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)求;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2022-10-27更新
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633次组卷
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4卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
4 . 已知正项等比数列的前n项和为,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)已知数列满足,求的前n项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)已知数列满足,求的前n项和.
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5 . 设等比数列的前项和为,已知,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:当时,.
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2023-03-03更新
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915次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足.
(1)证明:是等比数列.
(2)判断是否可能是数列中的项.若是,求出的最大值;若不是,请说明理由.
(1)证明:是等比数列.
(2)判断是否可能是数列中的项.若是,求出的最大值;若不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知数列为正项等比数列,满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,数列满足,证明:数列的前n项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,数列满足,证明:数列的前n项和.
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2022-02-14更新
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262次组卷
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2卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列,数列满足为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
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2021-10-09更新
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818次组卷
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4卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知是等差数列,是公比不为的等比数列,,,,且是与的等差中项.
(1)求和的通项公式.
(2)若,证明:.
(1)求和的通项公式.
(2)若,证明:.
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比,且,是,的等差中项,数列满足:数列的前n项和为.
(1)求数列、的通项公式;
(2)数列满足:,,,证明:对,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)数列满足:,,,证明:对,.
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