1 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有的概率再传给该运动员，有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第次传球传给甲运动员的概率为.

(1)求，；
(2)求的表达式；
(3)设，证明：.

2 . 如图，有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃，假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为，跳向不相邻顶点的概率为，若青蛙一开始位于顶点A处，记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为，则下列结论中正确的是（       ）

A．青蛙跳跃2次后位于B点的概率为

B．数列是等比数列

C．青蛙跳动奇数次后只能位于点A的概率始终小于

D．存在整数，使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等

3 . 已知平面上有，个点，开始时质点在处，设一次操作能将质点移动到另外一点，则次操作后，质点返回点的概率为_________.（用表示）