名校
解题方法
1 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为
，图2中正方形的个数为
，图3中正方形的个数为
，…，图
中正方形的个数为
，下列说法正确的有（ ）
，图2中正方形的个数为，图3中正方形的个数为，…，图中正方形的个数为，下列说法正确的有（ ）A． | B．图5中最小正方形的边长为 |
C． | D．若 ，则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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922次组卷
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4卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）
名校
解题方法
2 . 如图，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
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2023-04-04更新
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264次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，等边
的边长为
，取等边各边的中点
，作第2个等边
，然后再取等边各边的中点
，作第3个等边
，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A． |
B． 是 和 的等比中项 |
C．从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为 |
D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于 |
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2023-07-06更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
(1)求等比数列{an}的前n项和时，可直接套用公式Sn＝
.( )
(2)若首项为a的数列既是等比数列又是等差数列，则其前n项和等于na.( )
(3)若a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an－1＝
.( )
(4)等比数列前n项和Sn不可能为0.( )
(5)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a（a≠0，q≠0且q≠1，n∈N*），则此数列一定是等比数列.( )
(1)求等比数列{an}的前n项和时，可直接套用公式Sn＝
.(2)若首项为a的数列既是等比数列又是等差数列，则其前n项和等于na.
(3)若a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an－1＝
.(4)等比数列前n项和Sn不可能为0.
(5)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a（a≠0，q≠0且q≠1，n∈N*），则此数列一定是等比数列.
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名校
解题方法
5 . 将
个数排成行列的一个数阵，如下图：
该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）．已知
，
，记这个数的和为
．给出下列结论：①
②
③
④
其中结论正确的是______ ．（填写所有正确答案的序号）
个数排成行列的一个数阵，如下图：该数阵第一列的
个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）．已知，，记这个数的和为．给出下列结论：① ② ③ ④其中结论正确的是
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6 . 执行下边的程序框图，若输出的是121，则判断框内应填写
是121，则判断框内应填写A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 等比数列的历史由来已久，我国古代数学文献《孙子算经》、《九章算术》、《算法统宗》中都有相关问题的记载．现在我们不仅可以通过代数计算来研究等比数列，还可以构造出等比数列的图象，从图形的角度更为直观的认识它．以前n项和为
，且
，
的等比数列
为例，先画出直线OQ：
，并确定x轴上一点
，过点
作y轴的平行线，交直线OQ于点
，则
．再过点作平行于x轴，长度等于
的线段
，……，不断重复上述步骤，可以得到点列
，
和
．下列说法错误的是（ ）
，且，的等比数列为例，先画出直线OQ：，并确定x轴上一点，过点作y轴的平行线，交直线OQ于点，则．再过点作平行于x轴，长度等于的线段，……，不断重复上述步骤，可以得到点列，和．下列说法错误的是（ ） A． | B． |
C．点 的坐标为 | D． |
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8 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈，其中雪花造型惊艳全球．有一个同学为了画出漂亮的雪花，将一个边长为1的正六边形进行线性分形．如图，图（n）中每个正六边形的边长是图
中每个正六边形的边长的
．记图（n）中所有正六边形的边长之和为，则下列说法正确的是（ ）
中每个正六边形的边长的．记图（n）中所有正六边形的边长之和为，则下列说法正确的是（ ）| A．图（4）中共有294个正六边形 |
B． |
| C．是一个递增的等比数列 |
D．记 为数列的前n项和，则对任意的 且 ，都有 |
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2022-07-07更新
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904次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
