1 . 设
是正整数，如果存在非负整数
使得
，则称
是
好数，否则称是坏数．例如：
，所以2是
好数．
(1)分别判断
是否为
好数；
(2)若是偶数且是好数，求证：是
好数，且
是好数；
(3)求最少的
坏数．
是正整数，如果存在非负整数使得，则称是好数，否则称是坏数．例如：，所以2是好数．(1)分别判断
是否为好数；(2)若
是偶数且是好数，求证：是好数，且是好数；(3)求最少的
坏数．
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2 . 由个正整数构成的有限集
（其中
），记
，特别规定
，若集合
满足：对任意的正整数
，都存在集合的两个子集
，使得
成立，则称集合为“满集”.
（1）分别判断集合
与
是否为“满集”，请说明理由；
（2）若集合为“满集”，求
的值；
（3）若
是首项为
，公比为
的等比数列，判断集合是否为“满集”，并说明理由.
个正整数构成的有限集（其中），记，特别规定，若集合满足：对任意的正整数，都存在集合的两个子集，使得成立，则称集合为“满集”.（1）分别判断集合
与是否为“满集”，请说明理由；（2）若集合
为“满集”，求的值；（3）若
是首项为，公比为的等比数列，判断集合是否为“满集”，并说明理由.
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2021-04-02更新
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755次组卷
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3卷引用：北京卷专题02集合（解答题）
