1 . 已知数列的首项，它的前n项之和组成的数列是一个公比为的等比数列.
（1）求证：，…是一个等比数列；
（2）设，求，（用表示）

2 . 定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列，对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．
（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列．

3 . 已知点是函数（，且图像上一点，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足．求数列和的通项公式．

4 . 等比数列前n项和，则常数k的值为________．

5 . 已知数列的首项，其前n项的和为且，求的值．

6 . 已知数列的前n项和为，且．
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．

7 . 已知数列的前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程的的值.

8 . 设数列的前项和为．若，，，则值为（       ）

A．363

B．121

C．80

D．40

9 . 已知数列{a_n}的首项a₁＝3，前n项和为S_n，a_n+1＝2S_n+3，n∈N^*，设b_n＝log₃a_n，数列的前n项和T_n的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，数列的前项和为，则 （       ）

A．

B．

C．

D．