1 . 已知各项为正数的数列的首项是1,满足:,数列的前项项和是.
(1)判断数列单调性,并说明理由;
(2)求数列的通项公式;
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和,如,求的值.
(1)判断数列单调性,并说明理由;
(2)求数列的通项公式;
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和,如,求的值.
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2 . 已知、是函数的图象上的任意两点,点在直线上,且.
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在 正整数,,使得不等式成立,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设,求所有可能的乘积的和.
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若
(3)在(2)的条件下,设,求所有可能的乘积的和.
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名校
3 . 如图所示,八个边长为1的小正方形拼成一个的矩形,均为小正方形的定点,在线段上有2018个不同的点且它们等分.记.则___________ .
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