1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足（），则______．

3 . 设，若，试求：
（1）_______；
（2）_______．

4 . “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，并且高斯研究出很多数学理论，比如高斯函数､倒序相加法､最小二乘法､每一个阶代数方程必有个复数解等.若函数，设，则__________.

5 . 已知数列的项数为，且，则的前n项和为_______．

6 . 已知函数，则___．

7 . 已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为___________.

8 . 已知函数满足，若数列满足，则数列的前16项的和为______.

9 . 设函数，利用课本中推导等差数列前n项和的方法，求得的值为______.

10 . 已知等差数列满足（，），则_____．