名校
解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，
为数列的前
项和，
，
，记
的前项和为
，
的前项积为
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，如果对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，，，记的前项和为，的前项积为，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，如果对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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2022-01-02更新
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348次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题
2 . 已知等差数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，求数列
中最大项的值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求数列中最大项的值．
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解题方法
3 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求的前n项和．
为等差数列，数列满足，且．（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
满足，求的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 在各项均为正数的等比数列中，
且
成等差数列，数列满足
为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求证：
.
中，且成等差数列，数列满足为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求证：.
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2021-10-09更新
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822次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知数列和满足
，
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求满足
的正整数的值.
和满足，，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求满足的正整数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知公比
的等比数列和等差数列满足：，
，其中
，且
是
和
的等比中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记数列的前项和为，若当
时，等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的等比数列和等差数列满足：，，其中，且是和的等比中项．（1）求数列
与的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若当时，等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-28更新
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795次组卷
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5卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列
为等差数列，且
，
，数列
满足
，其中为数列的前项和，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
满足：
，求的前项和.
为等差数列，且，，数列满足，其中为数列的前项和，.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
满足：，求的前项和.
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2021-08-23更新
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473次组卷
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2卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2020-2021学年高二下学期6月调研考试数学试题
8 . 已知数列，中，，
，
，
，.
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前
项和
.
，中，，，，，.（Ⅰ）证明
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列，满足：，
，记数列的前项和为，
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）求证：
．
，满足：，，记数列的前项和为，．（Ⅰ）求
与；（Ⅱ）求证：
．
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，，
是与1的等差中项．
（1）证明数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）若为
与
的等比中项，数列
的前项和为，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，，是与1的等差中项．（1）证明数列
是等比数列，并求其通项公式；（2）若
为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-24更新
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1815次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第三模拟）
