名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，
，
成等比数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：
.
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2023-07-25更新
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862次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
2 . 在数列中，
，
.
(1)证明
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，.(1)证明
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-06-30更新
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606次组卷
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2卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
中，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-01-12更新
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1757次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，且
.
(1)求实数k的值和
；
(2)设
，且数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，且.(1)求实数k的值和
；(2)设
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-01-29更新
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354次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若数列的前n项和为，证明：．
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2021-03-29更新
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804次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的前项和．
的前项和为，且．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求数列的前项和．
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2020-09-20更新
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1079次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题天津市河北区2020届高考二模数学试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期4月阶段性质量检测（月考）数学试题
7 . 在数列中，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若
，求数列的前n项和．
中，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前n项和．
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2020-10-24更新
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1649次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题
湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【练】
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）设
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
为等差数列；（2）设
，证明：.
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2020-09-25更新
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1165次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知公差不为零的等差数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
求数列的通项公式；
设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；设，数列的前n项和为，证明：．
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10 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
的前n项和Sn满足：(1)求数列
的通项公式； (2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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2016-12-12更新
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12521次组卷
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31卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题
湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39)：数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第19节 数列求和（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
