1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证；数列是等比数列；
(2)求证：.

2 . 设等差数列的前项和是,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

3 . 如图，此形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 已知正项数列的前项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

5 . 已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)令，数列的前n项和，求证：．

8 . 已知数列的前项和为，.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{a_n}的通项公式；
①数列是等差数列；
②数列是等比数列；
(2)记，求数列的前n项和.

9 . （1）利用等式，求数列的前n项和；
（2）仿（1）探求数列的前n项和．

10 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．