21-22高二·全国·课后作业
1 . 观察实际情景,发现和提出问题
(1)实际情景
2022年5月中旬,很多地区取消房屋限购政策,其作用是能够有效化解房地产库存,提高户籍人口城镇化率和深化住房制度改革的要求,同时可以带动下游产业的复苏,从而为保经济稳增长提供保证,而且央行把首套房5年期及以上的商业贷款年利率调整为, 5年期及以上的公积金贷款年利率为,统计数据表面限购政策放宽后,6月房地产贷款新增规模较5月份有明显提升,有专家预计6月房地产贷款新增超亿,房地产价格指数呈现上升趋势. 小王2019年8月大学毕业在苏州工作,目前月工资为元,每月扣除房租、生活费等尚有元结余.因2022年5月的限购政策放宽拟买入首套商品房,交完首付后还需贷款万,根据小王的工资水平和公积金交纳情况共公积金管理中心认定小王公积金贷款的最高限额为万元,余下万元需向建设银行商业贷款,请问如果小王拟定两种贷款年限均为30年,且等额本息还款.
(2)提出问题
对于小王来说,买下该商品房会影响他的日常生活吗?
(3)分析问题
银行放贷和个人还贷都是按照复利计算,如果贷款利率为,贷款月数为,贷款总额为,根据等比数列的知识可得本息和为,再根据等比数列的前项和的计算方法可得每月还款的本息和,从而可判断是否影响生活.
2.收集数据
苏州建设银行及苏州公积金管理中的公布的年利率为:
通过向银行工作人员仔细得到月利率的计算方法为年利率除以12,因此我们得到如下月利率:
3.分析数据
还款期限为30年共计360个月,按照复利可计算本息和,根据等额本息及月利率可求每月的还款金额.
4.建立模型
对于公积金贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
对于商业贷款贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
因为小王每月需还贷,
因此买下该商品房不会影响小王的日常生活
5.检验模型
我们利用网络上的“房贷计算器”计算可得小王每月月供为,这我们计算所得的数据有一定的误差,误差产生的原因有:
(1)月利率的计算有误差,此处贷款的月利率的计算方法为年利率除以12(来自网络);
(2)月供额计算有误差:计算月供额时,我们利用几何画板的计算功能,但参数只能精确到十万分之一.
6.拓展与延伸
在房贷还款的方式中,还有等额本金的方法,请同学利用所学知识帮助小王分析一下如果他选择这个还款方式是否会影响生活呢?
(1)实际情景
2022年5月中旬,很多地区取消房屋限购政策,其作用是能够有效化解房地产库存,提高户籍人口城镇化率和深化住房制度改革的要求,同时可以带动下游产业的复苏,从而为保经济稳增长提供保证,而且央行把首套房5年期及以上的商业贷款年利率调整为, 5年期及以上的公积金贷款年利率为,统计数据表面限购政策放宽后,6月房地产贷款新增规模较5月份有明显提升,有专家预计6月房地产贷款新增超亿,房地产价格指数呈现上升趋势. 小王2019年8月大学毕业在苏州工作,目前月工资为元,每月扣除房租、生活费等尚有元结余.因2022年5月的限购政策放宽拟买入首套商品房,交完首付后还需贷款万,根据小王的工资水平和公积金交纳情况共公积金管理中心认定小王公积金贷款的最高限额为万元,余下万元需向建设银行商业贷款,请问如果小王拟定两种贷款年限均为30年,且等额本息还款.
(2)提出问题
对于小王来说,买下该商品房会影响他的日常生活吗?
(3)分析问题
银行放贷和个人还贷都是按照复利计算,如果贷款利率为,贷款月数为,贷款总额为,根据等比数列的知识可得本息和为,再根据等比数列的前项和的计算方法可得每月还款的本息和,从而可判断是否影响生活.
2.收集数据
苏州建设银行及苏州公积金管理中的公布的年利率为:
首套房5年期及以上的商业贷款年利率 | 5年期及以上的公积金贷款月利率 |
首套房5年期及以上的商业贷款月利率 | 5年期及以上的公积金贷款月利率 |
还款期限为30年共计360个月,按照复利可计算本息和,根据等额本息及月利率可求每月的还款金额.
4.建立模型
对于公积金贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
对于商业贷款贷款的万元,设每月还款额为,公积金贷款月利率为,则:
,
解得:,
因为小王每月需还贷,
因此买下该商品房不会影响小王的日常生活
5.检验模型
我们利用网络上的“房贷计算器”计算可得小王每月月供为,这我们计算所得的数据有一定的误差,误差产生的原因有:
(1)月利率的计算有误差,此处贷款的月利率的计算方法为年利率除以12(来自网络);
(2)月供额计算有误差:计算月供额时,我们利用几何画板的计算功能,但参数只能精确到十万分之一.
6.拓展与延伸
在房贷还款的方式中,还有等额本金的方法,请同学利用所学知识帮助小王分析一下如果他选择这个还款方式是否会影响生活呢?
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2 . 某单位用分期付款方式为职工购买40套住房,总房价1150万元.约定:2021年7月1日先付款150万元,以后每月1日都交付50万元,并加付此前欠款利息,月利率,当付清全部房款时,各次付款的总和为( )
A.1205万元 | B.1255万元 | C.1305万元 | D.1360万元 |
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2022-06-27更新
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1432次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
3 . 小李向银行贷款14760元,并与银行约定:每年还一次款,分4次还清所有的欠款,且每年还款的钱数都相等,贷款的年利率为0.25,则小李每年所要还款的钱数是___________ 元.
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2022-06-09更新
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1631次组卷
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9卷引用:辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)数学建模-分期付款问题(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (3)(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(4)(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
4 . 在购买住房、轿车等商品时,一次性付款可能会超出一些买主的支付能力,贷款消费不失为一种可行的选择,但是也要量入为出,理智消费.某家庭计划在2021年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车,贷款时间为18个月.该银行现提供了两种可选择的还款方案:方案一是以月利率0.4%的复利计息,每月底还款,每次还款金额相同;方案二是以季度利率1.2%的复利计息,每季度末还款,每次还款金额相同.(注:复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金,再计算下一期的利息)
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
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2022-04-24更新
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782次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习(已下线)数学建模-分期付款问题(已下线)【新教材精创】5.4 数列的应用 -A基础练河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 一件家用电器,现价2000元,实行分期付款,一年后还清,购买后一个月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款数相同,共付12次,月利率为0.8%,并按复利计息,那么每期应付款______ 元.(参考数据:,,,)
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2022-04-15更新
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1138次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.4 数列的应用
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.4 数列的应用浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-1
名校
6 . 用分期付款的方式购买一件电器,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元及欠款的利息,月利率为1%,则买这件电器实际花( ).
A.1105元 | B.1255元 | C.1305元 | D.1405元 |
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2022-04-15更新
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715次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.4 数列的应用
7 . 张老师购买安居工程集资房,单价为1000元/平方米,一次性国家财政补贴28800元,学校补贴14400元,余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①),每期为一年,等额付款,签订购房合同后一年付款一次,再经过一年又付款一次,等等,共付10次,10年后付清.如果按年利率7.5%,每年按复利计算(注②),那么每年付款多少元?(计算结果精确到元)(注③)
注:①分期付款:各期所付的款以及各期所付的款最后一次付款时所生的利息合计,应等于个人负担的购房余额的现价及这个条款现价最后一次付款时所生的利息之和.
②每年按复利计算,即本年利息计入次年的本金生息.
③必要时参考下列数据:,,.
注:①分期付款:各期所付的款以及各期所付的款最后一次付款时所生的利息合计,应等于个人负担的购房余额的现价及这个条款现价最后一次付款时所生的利息之和.
②每年按复利计算,即本年利息计入次年的本金生息.
③必要时参考下列数据:,,.
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8 . 某企业在2013年年初贷款M万元,年利率为m,从该年年末开始,每年偿还的金额都是a万元,并恰好在10年间还清,则a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-12更新
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1214次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.4 数列的应用
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.4 数列的应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用同步课时训练-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册同步课时训练辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
9 . 某件家用电器现价2000元,现实行分期付款,每期付款数相同,若购买后每月付款一次,共付12次,一年还清,月利率为0.8%,按复利计算,则每月应付款多少?()
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2022-02-25更新
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255次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.4 数列的应用
10 . 我们知道,偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元,张华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为,设张华第个月的还款金额为元,则( )
A.2192 | B. | C. | D. |
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2022-01-26更新
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2034次组卷
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12卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)数学建模-分期付款问题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(文)试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题